Question

已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3

2

和4

5

，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì),二次根式的應(yīng)用

專題：

分析：由于已知的兩邊，腰長(zhǎng)和底邊沒(méi)有明確，因此需要分兩種情況討論．

解答：解：①當(dāng)腰長(zhǎng)為3

2

，底邊為4

5

時(shí)，三邊為3

2

、3

2

、4

5

，
能構(gòu)成三角形，所以此等腰三角形的周長(zhǎng)為3

2

+3

2

+4

5

=6

2

+4

5

；
②當(dāng)?shù)走厼?

2

，腰長(zhǎng)為4

5

時(shí)，三邊為3

2

、4

5

、4

5

，
能構(gòu)成三角形，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)=3

2

+8

5

；
故答案為：6

2

+4

5

或3

2

+4

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．