Question

去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．

(1)求飲用水和蔬菜各有多少件？

(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；

(3)在(2)的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)解法一：設飲用水有x件，則蔬菜有件．依題意，得　　(1分) 　　　　(3分) 　　解這個方程，得，　　(4分) 　　答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件　　(5分) 　　解法二：設飲用水有x件，蔬菜有件．依題意，得　　(1分) 　　　　(3分) 　　解這個方程組，得　　(4分) 　　答：飲用水和蔬菜分別為200件和120件　　(5分) 　　(注：用算術方法解答正確同樣本小題給滿分．) 　　(2)設租用甲種貨車輛，則租用乙種貨車輛．依題意，得　　(6分) 　　　　(8分) 　　解這個不等式組，得　　(9分) 　　為整數(shù)，∴m＝2或3或4，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案． 　　設計方案分別為： 　　①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛　　(10分) 　　(3)3種方案的運費分別為： 　　①2×400＋6×360＝2960元；②3×400＋5×360＝3000元；③4×400＋4×360＝3040元． 　　∴方案①運費最少，最少運費是2960元　　(12分) 　　答：運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元．　　(12分) 　　(注：用一次函數(shù)的性質說明方案①最少也不扣分．)