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分解因式：
（1）x2y2﹣y2
（2）x2﹣4ax﹣5a2．

（1）y2（x+1）（x﹣1）  （2）（x+a）（x﹣5a）

解析試題分析：（1）先提取公因式y(tǒng)2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）把﹣5a2寫成a（﹣5a）的形式，﹣4a寫成（﹣5a）+a的形式，然后利用十字相乘法分解因式即可．
解：（1）x2y2﹣y2
=y2（x2﹣1）
=y2（x+1）（x﹣1）；
（2）x2﹣4ax﹣5a2=（x+a）（x﹣5a）．
考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解-十字相乘法等．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、分解因式：
（1）x2（a-1）+y2（1-a）
（2）18（m+n）2-8（m-n）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：x4-81=
（x2+9）（x+3）（x-3）
（x2+9）（x+3）（x-3）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

十字相乘法分解因式：
（1）x2+3x+2
（2）x2-3x+2
（3）x2+2x-3
（4）x2-2x-3
（5）x2+5x+6
（6）x2-5x-6
（7）x2+x-6
（8）x2-x-6
（9）x2-5x-36
（10）x2+3x-18
（11）2x2-3x+1
（12）6x2+5x-6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道因式分解與整式乘法是互逆的關系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？當然可以，而且也很簡單．
如：（1）x2+5x+6=x2+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x2-5x-6=x2+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
請你仿照上述方法，把下列多項式分解因式：
（1）x2-8x+7；
（2）x2+7x-18．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式分解因式
（1）（x2+y2）2-4x2y2
（2）（x+y）2+2（x+y）+1．

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