Question

已知：如圖，在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求證：AB＝AC．

Answer 1

答案：
解析：

專題：證明題． 　　分析：根據(jù)在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC，求證△AED≌△ADC，然后利用等量代換即可求的結(jié)論． 　　解答：證明：∵AD平分∠EDC， 　　∴∠ADE＝∠ADC， 　　∵DE＝DC， 　　∴△AED≌△ADC， 　　∴∠C＝∠E， 　　∵∠E＝∠B． 　　∴∠C＝∠B， 　　∴AB＝AC． 　　點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的判定的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

提示：

全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定．