Question

已知線(xiàn)段AB=20cm，直線(xiàn)AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，M是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則AM=

 

cm．

Answer 1

分析：應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，即點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上或點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上．

解答：解：①當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，此時(shí)AC=AB+BC=26cm，∵M(jìn)是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則AM=

1

2

AC=13cm；
②當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，AC=AB-BC=14cm，∵M(jìn)是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則AM=

1

2

AC=7cm．
故答案為：13或7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩點(diǎn)間的距離的知識(shí)點(diǎn)，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線(xiàn)段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．