Question

【題目】李剛和常明兩人在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上進(jìn)行折紙創(chuàng)編活動(dòng).李剛拿起一張準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片對(duì)常明說(shuō):“我現(xiàn)在折疊紙片（圖①），使點(diǎn)D落在AB邊的點(diǎn)F處，得折痕AE，再折疊，使點(diǎn)C落在AE邊的點(diǎn)G處，此時(shí)折痕恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，如果AD=，那么AB長(zhǎng)是多少？”常明說(shuō)；“簡(jiǎn)單，我會(huì). AB應(yīng)該是_____”.

常明回答完，又對(duì)李剛說(shuō)：“你看我的創(chuàng)編（圖②），與你一樣折疊，可是第二次折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，而是經(jīng)過(guò)了AB邊上的M點(diǎn)，如果AD=，測(cè)得EC=3BM，那么AB長(zhǎng)是多少？”李剛思考了一會(huì)，有點(diǎn)為難，聰明的你，你能幫忙解答嗎？AB=_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得出，四邊形AFED為正方形，CE=GE=BF，，即，得出AB=AE，繼而可得解；

（2）結(jié)合（1）可知，，因?yàn)?/span>EC=3BM，所以有，求出BM，繼而可得解．

解：（1）由折疊的性質(zhì)可得，

CE=GE=BF，，即，

∴AB=AE，

∵

∴．

（2）結(jié)合（1）可知，，

∴，

∵EC=3BM，

∴

∴

∴．

故答案為：；．