Question

如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為100° 的菱形，剪口與折痕所成的角的度數(shù)應(yīng)為（　�。�

A．25°或50°

B．20°或50°

C．40°或50°

D．40°或80°

Answer 1

C

解析試題分析：折痕為AC與BD，∠BAD=100°，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得∠ABD=40°，易得∠BAC=50°，即可得到剪口與折痕所成的角的度數(shù)．

∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAD=100°，
∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，
∴∠ABD=40°，∠BAC=50°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為40°或50°
故選C．
考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)角相等；菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角.