Question

自選題：
（1）當(dāng)k=

 

時(shí)，關(guān)于x，y的二元一次方程組

x+2y=3① 2x-ky=6②

有無(wú)數(shù)個(gè)解；
（2）如圖，公路m，n邊有兩個(gè)村莊A和B，現(xiàn)要建一個(gè)活動(dòng)點(diǎn)，要求到公路m，n的距離相等，到村莊A和B的距離也相等，請(qǐng)你畫(huà)出這樣的點(diǎn)．（保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：（1）用代入法解方程組，只要未知數(shù)的系數(shù)為0，則方程有無(wú)數(shù)組解；
（2）利用線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，及角平分線(xiàn)的性質(zhì)作出點(diǎn)P₁，P₂即可．

解答：解：（1）把①變形為x=3-2y代入②得：2（3-2y）-ky=6，整理得：（4+k）y=0，故當(dāng)4+k=0，即k=-4時(shí)，原方程有無(wú)數(shù)組解；

（2）連接AB，作AB的中垂線(xiàn)L，作m，n相交角的平分線(xiàn)a，b，a，b分別與L相交于點(diǎn)P₁，P₂，
P₁，P₂就是要求作的點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解法，及線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，是一道好題．