Question

4．按要求完成下列各小題．
（1）請(qǐng)寫出以下命題的逆命題：
①相等的角是內(nèi)錯(cuò)角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（3）判斷（1）中①的原命題和逆命題是否為逆定理．

Answer 1

分析 （1）逆命題就是把原命題的題設(shè)和結(jié)論換成逆命題的結(jié)論和題設(shè)．
（2）首先明確什么是定理，定理必須是真命題，而（1）中①原命題就不是真命題，故①中的原命題與逆命題不是逆定理．

解答 解：（1）①相等的角是內(nèi)錯(cuò)角的逆命題是：如果兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角，那么這兩個(gè)角相等．
②如果a+b＞0，那么ab＞0的逆命題是：如果ab＞0，那么a+b＞0．
（2）因?yàn)槎ɡ硎紫仁钦婷�題，而（1）中①的原命題與逆命題都是假命題，故（1）中①的原命題和逆命題不是逆定理．

點(diǎn)評(píng) 本題考查原命題和逆命題的相關(guān)知識(shí)，什么是逆定理，關(guān)鍵是明確什么是定理．