Question

如圖，測(cè)量旗桿AB的高度時(shí)，先在地面上選擇一點(diǎn)C，使∠ACB=15°．然后朝著旗桿方向前進(jìn)到點(diǎn)D，測(cè)得∠ADB=30°，量得CD=13m，求旗桿AB的高．

Answer 1

解：∵∠ACB=15°，∠ADB=30°，
∴∠CAD=∠ADB-∠ACB=30°-15°=15°，
即△CAD為等腰三角形，
∴AD=CD=13，
在△ADB中，∵AB⊥DB，∠ADB=30°，
∴AB=AD=×13=6.5m．
分析：根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CAD，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AD=CD，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．