Question

在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，則sinA﹣sinB=　　．

Answer 1

考點(diǎn)：

互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系．

分析：

根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，將sinA+sinB平方，把sin²A+cos²A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解．

解答：

解：（sinA+sinB）²=（）²，

∵sinB=cosA，

∴sin²A+cos²A+2sinAcosA=，

∴2sinAcosA=﹣1=，

則（sinA﹣sinB）²=sin²A+cos²A﹣2sinAcosA=1﹣=，

∴sinA﹣sinB=±．

故答案為：±．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．