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如圖所示，將一長方形紙的一角斜折過去，使頂點A落在A′處，BC為折痕，如果BD為∠A′BE的平分線，則∠CBD=（　�。�
A、90°B、80°
C、100°D、70°
考點：角的計算,翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：利用角平分線的性質和平角的定義計算．
解答：解：∵將頂點A折疊落在A′處，
∴∠ABC=∠A′BC，
又∵BD為∠A′BE的平分線，
∴∠A′BD=∠DBE，
∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠DBE=180°，
∴2∠A′BC+2∠A′BD=180°，
∴∠CBD=∠A′BC+′A′BD=90°．
故選A．
點評：本題考查了折疊性質，角平分線，角的計算的應用，關鍵是推出∠A′BC+′A′BD=90°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（a+2b）2+（a+b）（b-a），其中a=2，b=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在y軸上有一點M使△MAB的周長最小，求出此時△MAB的周長；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點N（不與點O、A重合），使∠NAO比∠MAO小？若存在請求出點N橫坐標xN的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，小島A在港口P的北偏東45°方向上，距離港口80海里，“遠航”號從A出發(fā)，沿AP方向以10海里/小時的速度駛向港口，“海天”號從港口P出發(fā)，沿北偏西60°方向，以20海里/小時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)，試問出發(fā)幾小時，“海天”號在“遠航”號的正西方向？（
2
≈1.414，結果精明到0.1小時）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將容量為50的樣本分成6組，其中，第1、2、3、4、5組的頻率之和是0.96，那么第6組的頻數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB是一個直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE．
（1）如圖①，當∠BOC=70°時，則∠DOE=
 
．
（2）如圖②，若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點旋轉，當∠BOC=α時，則∠DOE=
 
．
（3）如圖③，當射線OC在∠AOB外繞O點旋轉時，在備用圖中畫出圖形，判斷∠DOE的大小是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A，B，C都是⊙O上的點，若∠ABC=110°，則∠AOC的度數(shù)為（　�。�
A、70°B、110°
C、135°D、140°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，O是AB的中點，若∠CAB=60°，∠DBA=40°，則∠1=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（16x3-8x2+4x）÷
 
=-8x2+4x-2．

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