Question

5．設(shè)M=1⁴+2⁴+3⁴+…+2013⁴+2014⁴，則M的個位數(shù)字為（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 5
• D． 7

Answer 1

分析 根據(jù)乘方的意義，求出1⁴，2⁴，3⁴，4⁴，…，找到規(guī)律，將個位數(shù)字相加即可．

解答 解：∵1⁴=1，2⁴=16，3⁴=81，4⁴=256，5⁴=265，6⁴=1296，7⁴=2401，8⁴=4096，9⁴=6561，10⁴=10000，
11⁴=14641，…，
∴1⁴+2⁴+3⁴+4⁴+5⁴+6⁴+7⁴+8⁴+9⁴+10⁴的個位數(shù)字的和為：1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，
∴2014÷10=201…4，
∴M的個位數(shù)字的和為：3×201+1+6+1+6=617，
即：個位數(shù)字為7．
故選D．

點評 本題主要考查尾數(shù)的特征，此題需要通過計算多個數(shù)的乘方，才能找到規(guī)律．