Question

如圖，∠MON=30°，A在OM上，OA=2，D在ON上，OD=4，C是OM上任意一點(diǎn)，B是ON上任意一點(diǎn)，則折線ABCD的最短長度為______．

Answer 1

作D關(guān)于OM的對稱點(diǎn)D′，作A作關(guān)于ON的對稱點(diǎn)A′，連接A′D′與OM，ON的交點(diǎn)就是C，B二點(diǎn)．
此時(shí)AB+BC+CD=A′B+BC+CD′=A′D′為最短距離．
連接DD′，AA′，OA′，OD′．


∵OA=OA′，∠AOA′=60°，
∴∠OAA′=∠OA′A=60°，
∴△ODD′是等邊三角形．
同理△OAA′也是等邊三角形．
∴OD'=OD=4，OA′=OA=2，
∠D′OA′=90°．
∴A′D′=

42+22

=2

5

．