Question

方程x=x²的解為（ ）
A．x=1
B．x=0
C．x=±1
D．x₁=0，x₂=1

Answer 1

【答案】分析：首先把方程變形為x-x²=0，再提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：x=x²，
移項得：x-x²=0，
分解因式得：x（1-x）=0，
則x=0或1-x=0，
解得：x₁=0，x₂=1，
故選：D．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．