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如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均落在格點上
（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于點O成中心對稱的圖形△A′B′C′；
（2）在（1）的作圖過程中，點A，B，C分別繞點O旋轉(zhuǎn)______°，求點C在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路徑長（結(jié)果保留根號和π）

解：（1）如圖所示，△A′B′C′為所求的三角形；
（2）根據(jù)題意得：點A，B，C分別繞點O旋轉(zhuǎn)180°，
由圖形得：OC==，
則點C在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路徑長=π．
故答案為：180
分析：（1）連接CO并延長，使OC′=OC，連接AC′，BC′，此時A′與B重合，B′與A重合，△A′B′C′為所求的三角形；
（2）根據(jù)中心對稱圖形可得出點A，B，C分別繞點O旋轉(zhuǎn)180°，由圖形得到OC的長，利用弧長公式即可求出點C在旋轉(zhuǎn)過程中所走過的路徑長．
點評：此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換，以及弧長的計算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．
（1）請你指出在方格紙內(nèi)如何運用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將△A1B1C1重合到△A2B2C2上；
（2）在方格紙中將△A1B1C1經(jīng)過怎樣的變換后可以與△A2B2C2成中心對稱圖形，畫出變換后的三角形并標(biāo)出對稱中心．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E都在小正方形的頂點上，求tan∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•阜新）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．
（1）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1B1C1．在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；（結(jié)果保留π）
（3）求∠BCC1的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即△A1B1C1和△A2B2C2．請你指出在方格紙內(nèi)如何運用平移、旋轉(zhuǎn)變換，將△A1B1C1重合到△A2B2C2上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：
（1）線段BC的長為
5
5
，△ABC的面積為
5
5

（2）畫線段AP（P為格點），使AP=BC（畫出所有可能情形）．
（3）試說明：∠BAC=90°．

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同步練習(xí)冊答案