Question

解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（1）

x+2

2

≥

2x+5

3

-1
（2）

4x-2≥3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式

專題：

分析：（1）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，并在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）去分母得，3（x+2）≥2（2x+5）-6，
去括號(hào)得，3x+6≥4x+10-6，
移項(xiàng)得，3x-4x≥10-6-6，
合并同類項(xiàng)得，-x≥-2，
把x的系數(shù)化為1得，x≤2．
在數(shù)軸上表示為：
；
（2）

4x-2≥3(x+1)① 1 2 x-1≤7- 3 2 x②

，
由①得x≥5，
由②得x≤4，
故不等式組無解，
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．