Question

（1）（2a+b）²
（2）2003²-2002×2004．
（3）
（4）（a+b-c）（a-b+c）
（5）[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷2x．

Answer 1

解：（1）原式=4a²+4ab+b²；
（2）原式=2003²-（2003+1）×（2003+1）=2003²-2003²+1=1；
（3）原式=2××2•a²bc⁶=a²bc⁶；
（4）原式=a²-（b-c）²=a²-b²+2bc-c²；
（5）原式=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8x）÷2x=（4x²-8x）÷2x=2x-4．
分析：（1）利用完全平方公式展開(kāi)即可；
（2）將第二項(xiàng)中2002變形為2003-1，2004變形為2003+1，利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（4）利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；
（5）中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并同類(lèi)項(xiàng)后，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．