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如圖，在⊙O中，AB是O的弦，C、D是直線AB上兩點，AC=BD．求證：OC=OD．
考點：垂徑定理
專題：證明題
分析：作OH⊥AB于H，根據(jù)垂徑定理得到AH=BH，而AC=BD，則CH=DH，所以CH垂直平分CD，然后根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)即可得到OC=OD．
解答：證明：作OH⊥AB于H，如圖，
則AH=BH，
∵AC=BD，
∴AC+AH=BD+BH，
即CH=DH，
∴CH垂直平分CD，
∴OC=OD．
點評：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．也考查了線段的垂直平分線的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖數(shù)軸上A、B兩點，A的速度每秒2個單位，B的速度每秒1個單位，兩點相向而行，同時出發(fā)，經(jīng)過t秒后兩點相距2個單位，則t=
 
秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB上一點，∠CBE=50°，則∠AOC=（　�。�
A、25°B、50°
C、100°D、130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
7
+2
6
+
5
42
+6+
30
+
35
+
5
+
3
+4
2
5
+2
3
+4+
15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地舉行一次乒乓球比賽，在女子單打的第一輪比賽中，每一個選手都和其他選手進行一場比賽，優(yōu)勝者將參加下一輪比賽．
（1）如果第一輪有10名選手參加比賽，則一共要進行多少場比賽？
（2）如果第一輪有n名選手參加比賽，則一共要進行多少場比賽？
（3）如果第一輪共進行300場比賽，則參加這次乒乓球女子單打比賽的選手共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小鵬準備在一張長20cm、寬16cm的風(fēng)景圖片的周圍外側(cè)鑲上一條同樣寬的金色紙邊，如果要使金邊的面積是圖片的
19
80
，金邊的寬是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：|x-|3x+2||=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2
x2-(2-
3
)x-
6
=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（12x3-8x2+16x）÷（-4x）
（2）(-
5
3
)2014•(
3
5
)2013
（3）先化簡，再求值：4（x+1）2-7（x-1）（x+1）+3（1-x）2，其中x=-
1
2
．

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