Question

小穎說：“對(duì)于任意自然數(shù)n，(n+7)²-(n-5)²都能被24整除.”你同意他的說法嗎？理由是什么？

Answer 1

同意

解析試題分析：根據(jù)平方差公式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得結(jié)果24(n+1)，即可作出判斷.
同意小穎的說法，理由如下：
∵(n+7)²-(n-5)²=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1)，
∴能被24整除.
考點(diǎn)：平方差公式
點(diǎn)評(píng)：平方差公式是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.