Question

計(jì)算：|

1

4

-

1

3

|+|

1

5

-

1

4

|+|

1

6

-

1

5

|+…+|

1

20

-

1

19

|

Answer 1

分析：先去絕對值，然后觀察式子發(fā)現(xiàn)，除第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)外，每相鄰的兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，那么整個(gè)式子的和即為第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)的和．

解答：解：原式=（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

）+…+（

1

19

-

1

20

）
=

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+…+

1

19

-

1

20

=

1

3

-

1

20

=

17

60

．

點(diǎn)評：此題主要考查了絕對值的性質(zhì)；能夠發(fā)現(xiàn)本題的規(guī)律可使計(jì)算更簡便．