Question

二次函數(shù)y=ax²經(jīng)過（

2

，

3

2

），求拋物線上縱坐標(biāo)等于3的點(diǎn)的坐標(biāo)，并求x在什么范圍內(nèi)y＜3？

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a的值，確定出二次函數(shù)解析式，把y=3代入求出x的值，確定出所求點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)二次函數(shù)圖象確定出y＜3時(shí)x的范圍即可．

解答：解：把（

2

，

3

2

）代入二次函數(shù)解析式得：

3

2

=2a，即a=

3

4

，
∴二次函數(shù)解析式為y=

3

4

x²，
令y=3，得到x=±2，即（2，3）；（-2，3），
則-2＜x＜2時(shí)，y＜3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．