Question

9、如果|a-1|與|b+2|互為相反數，那么（a+b）+（a+b）²+（a+b）³+…+（a+b）²⁰⁰⁹=

-1

Answer 1

分析：根據任何數的偶次方以及絕對值都是非負數，而兩個非負數的和是0，則這兩個式子好個都等于0，即可取得a，b的值，進而求解．

解答：解：根據題意得：a-1=0且b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
則a+b=-1，
則原式=-1+（-1）²+（-1）³+…+（-1）²⁰⁰⁹=-1．
故答案為：-1．

點評：本題主要考查了非負數的性質，幾個非負數的和是0，則每個非負數都等于0，這是中考中常見的題型．