Question

一個多邊形除了一個內角之外，其余各角之和為2150°，則這個內角度數等于    ．

Answer 1

【答案】分析：設出相應的邊數和未知的那個內角度數，利用內角和公式列出相應等式，根據邊數為整數求解即可．
解答：解：設這個內角度數為x，邊數為n，
則（n-2）×180°-x=2150°，
180°•n=2510°+x，
∵n為正整數，
∴n=14．
∴這個內角度數為180°×（14-2）-2150°=10°．
點評：本題考查多邊形內角和公式的靈活運用，解題的關鍵是找到相應度數的等量關系．注意多邊形的一個內角一定大于0°，并且小于180度．