Question

已知

x=1 y=2 z=3

是方程組

ax+by=2 by+cz=3 cx+az=7

的解，則a+b+c的值是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．以上答案都不對

Answer 1

分析：由題意，可將x，y及z的值代入方程組得到關(guān)于a，b，c的方程組，將方程組中三個方程左右兩邊相加，變形后即可求出a+b+c的值．

解答：解：由題意將x=1，y=2，z=3代入方程組得：

a+2b=2① 2b+3c=3② c+3a=7③

，
①+②+③得：a+2b+2b+3c+c+3a=2+3+7，
即4a+4b+4c=4（a+b+c）=12，
則a+b+c=3．
故選C

點(diǎn)評：此題考查了三元一次方程組的解，以及解三元一次方程組，方程組的解為能使方程組中每一個方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，本題的技巧性比較強(qiáng)，求a+b+c不要求出a，b及c的值，而是整體求出．