Question

如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，∠A=30°，經(jīng)過點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì),圓周角定理

專題：

分析：連接OC，則∠OCD=90°，由圓周角定理知，∠COB=2∠A=60°，即可求∠D=90°-∠COB=30°．

解答：解：連接OC，
∴∠OCD=90°，
∴∠COB=2∠A=60°，
∴∠D=90°-∠COB=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的概念和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．