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已知直線l1∥直線l2，直線m1∥直線 m2，且l1，m1相交于點P．求證l2與m2必相交．

答案：
解析：

假設l2與m2不相交，則l2∥m2．因為l1∥l2．所以l1∥m2．因為m1∥m2，所以l1∥m1．這與已知l1與m1相交于點P矛盾．所以假設不成立．所以l2與m2必相交．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線l1：y=-4x+5和直線l2：y=
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x-4．
（1）求兩條直線l1和l2的交點坐標；
（2）求兩條直線l1和l2與x軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）點（0，2）繞坐標原點順時針旋轉90°得到的點的坐標是
 
；
（2）已知直線l1：y=2x-4分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，直線l1繞點B順時針旋轉90°得到直線l2，則直線l2的解析式為
 
；
（3）若（2）中直線l1繞點M（-1，0）順時針旋轉90°得到直線l3，求直線l3的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線l1：y=-x+3與過點(3，
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)和點（-2，-5）的直線l2相交于點A，直線x=4與直線l1和直線l2分別相交于點B、C．
（1）求直線l2的解析式和點A的坐標；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知直線 l1∥l2，且 l3和l1、l2分別交于A、B 兩點，l4和l1、l2分別交于D、C 兩點，點P在直線AB上且點P和A、B不重合，PD和DM的夾角記為∠1，PC和CN的夾角記為∠2，PC和PD的夾角記為∠3．
（1）當∠1=25°，∠3=60°時，求∠2的度數；
（2）當點P在A、B兩點之間運動時，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是
∠3=∠1+∠2
∠3=∠1+∠2

（3）如果點P在A、B兩點外側運動時，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是
當點P在l1上方時∠3=∠2-∠1，當點P在l2下方時∠3=∠1-∠2
當點P在l1上方時∠3=∠2-∠1，當點P在l2下方時∠3=∠1-∠2

（4）如果直線l3向左平移到l4左側，其它條件不變，∠1、∠2、∠3三個角之間的相等關系是
當點P在A、B兩點之間時∠1+∠2+∠3=360°，當點P在l1上方時∠3=∠1-∠2，當點P在l2下方時∠3=∠2-∠1．
當點P在A、B兩點之間時∠1+∠2+∠3=360°，當點P在l1上方時∠3=∠1-∠2，當點P在l2下方時∠3=∠2-∠1．

（其中（2）、（3）、（4）均只要寫出結論，不要求說明）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

    根據要求，解答下列問題：

    (1)已知直線l1的函數解析式為y=x，請直接寫出過原點且與l1垂直的直線l2的函數表達式；

    (2)如圖，過原點的直線l3向上的方向與x軸的正方向所成的角為30°．

      ①求直線l3的函數表達式；

      ②把直線l3繞原點O按逆時針方向旋轉90°得到直線l4，求直線l4的函數表達式．

    (3)分別觀察(1)、(2)中的兩個函數表達式，請猜想：當兩直線互相垂直時，它們的函數表達式中自變量的系數之間有何關系？請根據猜想結論直接寫出過原點且與直線y=－x垂直的直線l5的函數表達式．

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同步練習冊答案