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如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線．已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大�。�
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠B=180°-∠BAC-∠C=58°，再利用角平分線的定義得到∠BAE=
1
2
∠BAC=41°，由AD是△ABC的高得到∠ADB=90°，利用互余得∠BAD=90°-∠B=32°，然后根據(jù)∠DAE=∠BAE-∠BAD求解．
解答：解：∵∠BAC=82°，∠C=40°，
∴∠B=180°-∠BAC-∠C=58°，
∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠BAE=∠CAE=
1
2
∠BAC=41°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=90°-∠B=90°-58°=32°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=41°-32°=9°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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3
x
的圖象都經(jīng)過A（m，1）．求：
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)；
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解方程組：
x+2y=-1     ①
2x-y=3        ②
．

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如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合．
（1）請(qǐng)寫出圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角；
（2）請(qǐng)從第（1）問的答案中找出兩個(gè)相等的角；
（3）若∠DOC=33°，試求∠AOB的度數(shù)；
（4）當(dāng)三角板AOC繞點(diǎn)O適當(dāng)旋轉(zhuǎn)（保持兩三角板有重合部分）時(shí)，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫答案）．

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如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OC⊥OD，∠AOD-∠BOC=10°，則∠BOC=
 
°．

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