Question

某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果 每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少20千克。

⑴現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

②若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場獲利最多。

Answer 1

（1）那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；（2）若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場獲利最多為6125元．

【解析】

試題分析：（1）關(guān)鍵是根據(jù)題意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根據(jù)題意確定其值．

（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)解析式，然后轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，最后求其最值．

試題解析：（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，由題意，得

（10+x）（500-20x）=6000，

整理，得 x2-15x+50=0，

解得：x=5或x=10，

∴為了使顧客得到實(shí)惠，所以x=5．

答：要保證每天盈利6000元，同時(shí)又使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；

（2）設(shè)漲價(jià)x元時(shí)總利潤為y，由題意，得

y=10+x）（500-20x）

y=-20x2+300x+5 000

y=-20（x-7.5）2+6125

∴當(dāng)x=7.5時(shí)，y取得最大值，最大值為6125元．

答：若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)7.5元，能使商場獲利最多為6125元．

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元二次方程的應(yīng)用．