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如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若弦AB的長為8cm．則圓環(huán)的面積為________cm2．

 

 

【答案】

16π

【解析】

試題分析：連接OA、OC，根據(jù)切線的性質(zhì)可得OC⊥AB，再根據(jù)垂徑定理可得AC的長，最后根據(jù)圓的面積公式及勾股定理即可求得結(jié)果.

連接OA、OC

∵大圓的弦AB與小圓相切于點C

∴OC⊥AB

∴

∴圓環(huán)的面積

考點：切線的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，圓的面積公式

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握切線垂直于經(jīng)過且的半徑；垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點，AC=CD=DB，分別以C、D為圓心，以CD為半徑作圓．若AB=6cm，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，已知AB=8，大圓半徑為5，則小圓半徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•靜安區(qū)二模）如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑為1，AB與小圓相切于點A，與大圓相交于B，大圓的弦BC⊥AB，過點C作大圓的切線交AB的延長線于D，OC交小圓于E
（1）求證：△AOB∽△BDC；
（2）設(shè)大圓的半徑為x，CD的長y，yx之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域．
（3）△BCE能否成為等腰三角形？如果可能，求出大圓半徑；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，MN為大圓的直徑，交小圓于點P、Q，大圓的弦MC交小圓于點A、B．若OM=2，OP=1，MA=AB=BC，則△MBQ的面積為
3
15
8
3
15
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓的半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，則弦AB的長為（　�。�

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