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如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于Q，過Q的⊙O的切線交OA的延長線于R。求證：RP=RQ。
證明：連接OQ，
         ∵RQ為⊙O的切線，
          ∴∠OQR=90°。 ∴∠PQR+∠BQO=90°。
        又∵OA⊥OB， ∴∠B+∠BPO=90°。 ∵OB=OQ，
         ∴∠B=∠BQO . ∴∠BPO=∠PQR.。 ∴RP=RQ。
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R．
（Ⅰ）求證：RP=RQ；
（Ⅱ）若OP=PA=1，試求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB．P是OA上的任意一點，BP的延長線交⊙O于點Q，點R在OA的延長線上，且RP=RQ．
（1）求證：RQ是⊙O的切線；
（2）求證：OB2=PB•PQ+OP2；
（3）當RA≤OA時，試確定∠B的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于Q，過Q的⊙O的切線交OA的延長線于R．求證：RP=RQ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，OA和OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是OA上的任意一點，BP的延長線交⊙O于D，PD的垂直平分線交OA的延長線于點C，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若P是OA延長線上的任意一點，其他條件不變，CD還是⊙O的切線嗎？如果是，在備用圖②中作出相應圖形（請保留作圖痕跡），并論證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的直線交OA延長線于點R，且RP=RQ
求證：直線QR是⊙O的切線．

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