Question

已知點(diǎn)P（2x-6，x-5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)M在第三象限（點(diǎn)P不在第三象限），則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo),解一元一次不等式組

專題：

分析：先判斷出點(diǎn)P在第四象限，再根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式，然后求解即可．

解答：解：∵點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)M在第三象限，
∴點(diǎn)P在第四象限，
∴

2x-6＞0① x-5＜0②

，
解不等式①得，x＞3，
解不等式②得，x＜5，
所以，x的取值范圍是3＜x＜5．
故答案為：3＜x＜5．

點(diǎn)評：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．