Question

已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍，且這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是10cm²．
（1）求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．
（2）如果將這個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)割補(bǔ)法拼接一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）首先設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為3xcm，根據(jù)題意可得：3x²=10，進(jìn)而得出x的值，求出周長(zhǎng)即可；
（2）利用正方形面積與長(zhǎng)方形面積相等進(jìn)而得出邊長(zhǎng)即可．

解答：解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)為3xcm，根據(jù)題意可得：
3x²=10，
解得：x=

30

3

，
故3x=

30

，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：2（

30

3

+

30

）=

8 30

3

（cm）；

（2）∵將這個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)割補(bǔ)法拼接一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是10cm²，
∴這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是：

10

cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用長(zhǎng)方形面積得出等式是解題關(guān)鍵．