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在平面直角坐標系中，A（-4，3），點O為坐標原點，則線段OA的長為

．

考點：勾股定理,坐標與圖形性質

專題：

分析：直接根據勾股定理計算即可．

解答：解：∵A（-4，3），點O為坐標原點，
∴OA=

32+42

=5，
故答案為：5．

點評：本題考查了勾股定理的運用，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．

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如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經過點A，分別過點B，C作直線l的垂線，垂足分別為D，E，求證：DE=BD+CE；
（1）將直線l繞點A逆時針旋轉到直線l與BC相交，且∠BAD＜45°（如圖2）時，其它條件不變，請你探索DE，BD，CE之間的數量關系，并證明之；
（2）繼續(xù)旋轉，使45°＜∠BAE＜90°（如圖3），其它條件不變，此時（1）中的結論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，DE，BD，CE之間又怎樣的數量關系？（不需證明）．

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某商品批發(fā)商場共用16500元同時購進A、B兩種型號背包各300個，購進A型背包30個比購進B型背包15個多用300元．
（1）求A、B兩種型號背包的進貨單價各為多少元？
（2）若商場把A、B兩種型號背包均按每個50元定價進行零售，同時為擴大銷售，拿出一部分背包按零售價的7折進行批發(fā)銷售．商場在這批背包全部銷售完后，若總獲利不低于10500元，則商場用于批發(fā)的背包數量最多為多少個？

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．

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若a、b互為相反數，c、d互為倒數，p的絕對值等于2，則關于x的方程（a+b）x+3cdx+p=0的解為

．

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．