Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AF，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C. 求證:△ABF∽△EAD.

Answer 1

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°，再結(jié)合∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°，即可證得結(jié)論.

解析試題分析：∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°
∵∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°
∴∠AFB=∠ADE
∴△ABF∽△EAD.
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的等邊平行，有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.