Question

18．定理：“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等”，寫出已知，求證，并證明，并寫出每一步證明的依據(jù)．

Answer 1

分析 先寫出已知、求證，然后利用兩直線平行，同位角相等去證明兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

解答 已知：a∥b，如圖，∠1與∠2是a、b被c所截得的內(nèi)錯角，
求證：∠1=∠2，
證明：∵a∥b（已知），
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
∵∠3=∠1（對頂角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）．

點評 本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．