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如圖，在等邊△ABC中，AC＝9，點O在AC上，且AO＝3，點P是AB上一動點，連結(jié)OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD.要使點D恰好落在BC上，則AP的長是_________

6

【解析】

試題分析：已知線段OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OD.可得∠DCP=60°,CP=CD；所以∠COD+∠POA=120°又在△APO中，∠AOP+∠APO=120°可得∠APO =∠COD，又因為∠A =∠C

所以△APO≌△COD,可得AP=CO=9-3=6

考點：旋轉(zhuǎn)，全等的性質(zhì)及判定.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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在－4，，0，π，1，－，這些數(shù)中，是無理數(shù)的是 ．

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（本題滿分8分）已知：二次函數(shù)．

（1）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；

（2）求出該拋物線與x軸的交點坐標；

（3）當x取何值時，y＜0.

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體育課上，某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練，要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較兩名同學成績的（ ）

A.平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 方差 D.中位數(shù)

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將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F.

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜＜180°，其它條件不變，如圖③，你認為（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省咸寧市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知的兩根為，則 .

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年湖北省咸寧市九年級上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若點P（1，-n），Q（m，3）關(guān)于原點對稱，則P，Q兩點的距離為（ ）

A、8 B、 C、 D、

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年福建省南平市水東學校九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=+3，當x 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大。

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（本題12分）已知在長方形ABCD中，AB＝4，BC＝252，O為BC上一點，BO＝72，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．

（1）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P在長方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；

（2）若將（1）中的點M的坐標改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標；

（3）若將（1）中的點M的坐標改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標）

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