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探究：要在燃氣管道m(xù)上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使用所用的輸氣管線最短？
分析：作出A關(guān)于m的對稱點C，連接BC和直線m的交點就是．
解答：解：
作A關(guān)于燃氣管道m(xù)的對稱點C．連接BC交燃氣管道m(xù)于P，則P點為所求，
即要在燃氣管道m(xù)上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的P處，可使用所用的輸氣管線最短．
點評：本題主要考查對三角形的三邊關(guān)系定理，軸對稱-最短路線問題等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖形是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•涼山州）在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題．
如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
你可以在l上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最�。淖龇ㄊ沁@樣的：
①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′．
②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．
請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最�。�
（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題．
如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

請你參考小華的做法解決下列問題．如圖3，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最�。趫D中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（四川涼山卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

在學習軸對稱的時候，老師讓同學們思考課本中的探究題。

如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？

你可以在l上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉�點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法．他把管道l看成一條直線（圖（2）），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最�。淖龇ㄊ沁@樣的：

①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′．

②連接AB′交直線l于點P，則點P為所求．

請你參考小華的做法解決下列問題．如圖在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使△PDE得周長最小．

（1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）請直接寫出△PDE周長的最小值：          

．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶探究：要在燃氣管道m(xù)上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使用所用的輸氣管線最短？

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