Question

如圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為        _cm².

 

Answer 1

【答案】

。

【考點】菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值。

【解析】如圖，連接BD，

根據(jù)菱形四邊相等和對角相等的性質(zhì)，得AB=AD=CB=CD，∠C=∠A=60°，

∴△ABD和△BCD是等邊三角形。

由DE⊥AB，DF⊥BC，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)，

得AE=BE=BF=CF。

∴△ADE、△BDE、△BDF和△CDF全等�！嗨倪呅蜝EDF的面積=△ABD的面積。

由∠A=60°，菱形ABCD的邊長為8cm，得DE=4cm。

∴四邊形BEDF的面積=△ABD的面積=（cm²）。