Question

某煤氣公司要給用戶安裝管道煤氣，現有600戶申請了但還未安裝的用戶，此外每天還有新的申請．已知煤氣公司每個小組每天安裝的數量相同，且估計到每天申請安裝的戶數也相同，煤氣公司若安排2個安裝小組同時做，則60天可以裝完所有新、舊申請；若安排4個安裝小組同時做，則10天可以裝完所有新舊申請．
①求每天新申請安裝的用戶數及每個安裝小組每天安裝的數量；
②如果要求在10天內安裝完所有新、舊申請，但前6天只能派出2個安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝，才能完成任務？

Answer 1

①設每天申請用戶數為x，安裝小組每天安裝量為y，
由題意得，

600+60x=60×2y ① 600+10x=10×4y ②

，
解得：

x=40 y=25

，
答：每天申請用戶數為40戶，安裝小組每天安裝量為25戶；

②設最后幾天需要z個安裝小組同時安裝，
由題意得，6×2×25+25×（10-6）z≥600+10×40，
解得：z≥7，
7-2=5（個）．
答：至少需要增加5個安裝小組同時安裝．