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觀察算式，探究規(guī)律：
當n=1時，S1=13=1=12；
當n=2時，S2=13+23=9=32；
當n=3時，S3=13+23+33=36=62；
當n=4時，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么Sn與n的關系為（　　）
A．
1
4
n4+
1
2
n3		B．
1
4
n4+
1
2
n2		C．
1
4
n2(n+1)2		D．
1
2
n(n+1)2
∵3=
2×3
2
，6=
3×4
2
，10=
4×5
2
，
∴S1=（
1×2
2
）2，
S2=（
2×3
2
）2，
S3=（
3×4
2
）2，
S4=（
4×5
2
）2，
…
Sn=（
n(n+1)
2
）2=
1
4
n2（n+1）2．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•邢臺二模）觀察算式，探究規(guī)律：
當n=1時，S1=13=1=12；
當n=2時，S2=13+23=9=32；
當n=3時，S3=13+23+33=36=62；
當n=4時，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么Sn與n的關系為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省邢臺市畢業(yè)生升學第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察算式，探究規(guī)律：

      當n=1時，；

      當n=２時，；

      當n=３時，；

      當n=４時，；

……

    那么與ｎ的關系為（   ）

A．                       B．      

        C．                      D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：邢臺二模 題型：單選題

觀察算式，探究規(guī)律：
當n=1時，S1=13=1=12；
當n=2時，S2=13+23=9=32；
當n=3時，S3=13+23+33=36=62；
當n=4時，S4=13+23+33+43=100=102；
…
那么Sn與n的關系為（　�。�
A．
1
4
n4+
1
2
n3		B．
1
4
n4+
1
2
n2		C．
1
4
n2(n+1)2		D．
1
2
n(n+1)2

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年河北省邢臺市中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察算式，探究規(guī)律：
當n=1時，S1=13=1=12；
當n=2時，；
當n=3時，；
當n=4時，；
…
那么Sn與n的關系為（ ）
A．
B．
C．
D．

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