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如圖，已知圓O的直徑AB垂直于弦CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．

（1）請證明：E是OB的中點；

（2）若AB=8，求CD的長．

　


（1）證明：連接AC，如圖

∵直徑AB垂直于弦CD于點E，

∴，

∴AC=AD，

∵過圓心O的線CF⊥AD，

∴AF=DF，即CF是AD的中垂線，

∴AC=CD，

∴AC=AD=CD．

即：△ACD是等邊三角形，

∴∠FCD=30°，

在Rt△COE中，，

∴，

∴點E為OB的中點；

（2）解：在Rt△OCE中，AB=8，

∴，

又∵BE=OE，

∴OE=2，

∴，

∴．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列各點中，在函數(shù)的圖象上的是（    ）

A．（2，1）       B．（－2，1）   C．（2，－2）        D．（1，2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，反比例函數(shù)y= (x＜0)的圖象經(jīng)過點P ，則k的值為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，則（　�。�

　    A． 點B到AO的距離為sin54°

　    B．  點B到AO的距離為tan36°

　    C． 點A到OC的距離為sin36°sin54°

　    D． 點A到OC的距離為cos36°sin54°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，動點C在⊙O的弦AB上運動，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于點D．則CD的最大值為　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


今年“五一“假期．某數(shù)學活動小組組織一次登山活動．他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點．再從B點沿斜坡BC到達山頂C點，路線如圖所示．斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°．已知A點海拔121米．C點海拔721米．

（1）求B點的海拔；

（2）求斜坡AB的坡度．

　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)，當取 ，（≠）時，函數(shù)值相等，則當取時，函數(shù)值為（　�。�

A.           B.            C.                  D.c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


.有一座拋物線型拱橋(如圖所示)，正常水位時橋下河面寬20 m，河面距拱頂4 m. 試求：

(1)在如圖26－10所示的平面直角坐標系中，求出拋物線解析式；

(2)為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎上漲多少米時，就會影響過往船只?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


把拋物線的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)表達式是（     ）

A.             B.

  C.             D.

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同步練習冊答案