Question

15．某次知識競賽有20道必答題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分；3道搶答題，每一題搶答對得10分，搶答錯扣20分，搶答不到不得分也不扣分．甲乙兩隊決賽，甲隊必答題得了170分，乙隊必答題只答錯了1題．
（1）甲隊必答題答對答錯各多少題？
（2）搶答賽中，乙隊搶答對了第1題，又搶到了第2題，但還沒作答時，甲隊啦啦隊隊員小黃說：“我們甲隊輸了！”小汪說：“小黃的話不一定對！”請你舉一例說明“小黃的話”有何不對．

Answer 1

分析 （1）設(shè)甲隊必答題答對答錯各x道，y道，根據(jù)必答題共20道，甲隊得分為170分列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果；
（2）“小黃的話”不對，理由為：根據(jù)規(guī)則：每一題搶答對得10分，搶答錯扣20分，搶答不到不得分也不扣分．

解答 解：（1）設(shè)甲隊必答題答對答錯各x道，y道，
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{10x-5y=170}\\{x+y=20}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=18}\\{y=2}\end{array}\right.$，
則甲隊必答題答對答錯各18道，2道；
（2）“小黃的話”不對，
理由為：甲隊現(xiàn)在得分：170分，乙隊得分：19×10-5+10=195分，有以下兩種情況，甲隊可獲勝：
①若第2題乙隊搶答錯誤：則乙得分：195-20=175分，第3題甲隊搶答正確，則甲隊得分170+10=180分，甲隊獲勝；
②若第2題乙隊搶答錯誤：則乙得分：195-20=175分，第3題乙隊搶答錯誤，則乙隊最后得分：175-20=155分，甲隊得分170，甲隊獲勝；

點評 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．