Question

已知實(shí)數(shù)x滿足|1-x|-

x2-8x+16

=2x-5，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：先根據(jù)二次根式性質(zhì)得出|1-x|-|x-4|，求出x-1+x-4即可得出2x-5，得出1-x≤0且x-4≤0，即可求出答案．

解答：解：|1-x|-

x2-8x+16

=|1-x|-|x-4|
=x-1+x-4
=2x-5，
即1-x≤0且x-4≤0，
∴1≤x≤4，
即x的取值范圍是1≤x≤4．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)和絕對值的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對值得出1-x≤0且x-4≤0．