Question

（1）如圖，四邊形ABCD是矩形，畫出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的矩形．
（2）若旋轉(zhuǎn)后的矩形為BEFG，如果AB=3cm，BC=4cm，求DE、DF、DG的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）將矩形ABCD的頂點(diǎn)C，D，A分別繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得出答案；
（2）利用矩形的性質(zhì)以及勾股定理分別得出DE、DF、DG的長(zhǎng)即可．

解答：解：（1）
；

（2）延長(zhǎng)DA到EF于一點(diǎn)M，
∵旋轉(zhuǎn)后的矩形為BEFG，AB=3cm，BC=4cm，
∴EC=BC+EB=7，CD=3，
∴DE=

DC2+EC2

=

49+9

=

58

，
∵FM=4-3=1，MD=7，
∴DF=

MD2+FM2

=

50

=5

2

，
∵AD=BC=4，AG=4-3=1，
∴DG=

AD2+AG2

=

17

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理和矩形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及矩形性質(zhì)得出FM，GA，的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．