Question

如圖所示，AB∥CD，∠B=100°，∠BEF=∠CEF，GE⊥EF，垂足為E，求證：∠BEG=∠DEG．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠BED=∠B=100°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．又∵∠BED＋∠BEC=180°(平角定義)，∴∠BEC=180°－∠BED=180°－100°=80° ∵∠BEF=∠CEF(已知)， ∴∠BEF=∠BEC=×80°=40°． ∵GE⊥EF交于E(已知)， ∴∠GEF=90°(垂直定義)，即∠BEF＋∠BEG=90° ∴∠BEG=90°－∠BEF=90°－40°=50° ∴∠DEG=∠BED－∠BEG=100°－50°=50°， ∴∠BEG=∠DEG(等量代換)．