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圖所示是某家具廠的拋物線形木板余料，其最大高度為16cm，最大寬度為8 cm，現(xiàn)要從中截出一個(gè)邊長(zhǎng)為a cm 的正方形木板，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種截法，使截得的正方形木板的面積最大．

答案：
解析：

建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)截得的正方形為DEFG，因?yàn)锽點(diǎn)坐標(biāo)為(4，－16)，所以拋物線的表達(dá)式為y＝－x2．正方形DEFG的邊長(zhǎng)為a，所以，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(a，a－16)．又因?yàn)椋現(xiàn)點(diǎn)在拋物線上，所以a－16＝－，整理，得a2＋4a－64＝0，所以0＝－2±(負(fù)值，舍去)，故截出的最大正方形的邊長(zhǎng)為(－2)cm，面積為(72－)cm2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖所示是某臺(tái)階的一部分，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）說(shuō)明B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)比較有什么變化？
（3）如果該臺(tái)階有10級(jí)，你能得到該臺(tái)階的高度嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

36、如圖所示是某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B、C、D為風(fēng)景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：km）．一學(xué)生從A處出發(fā)，以2km/h的速度步行游覽，每個(gè)景點(diǎn)的逗留時(shí)間均為0.5h．
（1）當(dāng)他沿著路線A-D-C-E-A游覽回到A處時(shí)，共用了3h，求CE的長(zhǎng)；
（2）若此學(xué)生打算從A處出發(fā)后，步行速度與在景點(diǎn)的逗留時(shí)間保持不變，且在最短時(shí)間內(nèi)看完三個(gè)景點(diǎn)返回到A處，請(qǐng)你為他設(shè)計(jì)一條步行路線，并說(shuō)明這樣設(shè)計(jì)的理由（不考慮其他因素）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖所示是某物體的三視圖，試畫出該物體的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是某正方體的展開圖，在頂點(diǎn)出標(biāo)有數(shù)字，當(dāng)把它折成正方體時(shí)，與13重合的數(shù)字是（　�。�

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