Question

如圖，直線y=3x+3交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（1）y= -x²+2x +3（2）對(duì)稱軸是x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）

【解析】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)y=0時(shí)，x= -1

∴A（-1，0），B（0，3），而C（3，0）

∴拋物線的解析式為y=a(x+1)( x-3)

將B（0，3）帶入上式得，a= -1     ∴y=-(x+1)( x-3)= -x²+2x +3

（2）∵y= -x²+2x +3=- (x-1)² +4

∴拋物線的對(duì)稱軸是x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）

（1）通過(guò)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)求得拋物線的解析式

（2）由（1）可得