Question

如圖AC與BD交于O點，若OA=OD，要證明△AOB≌△DOC，
（1）若以“ASA”為依據(jù)，需添加的條件是

 

；
（2）若以“SAS”為依據(jù)，需添加的條件是

 

；
（3）若以“AAS”為依據(jù)，需添加的條件是

 

．

Answer 1

考點：全等三角形的判定

專題：

分析：（1）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理和已知條件填上即可；
（2）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理和已知條件填上即可；
（3）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理和已知條件填上即可．

解答：解：（1）∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，
∴當(dāng)∠A=∠D時，符合ASA定理，
故答案為：∠A=∠D；

（2）∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，
∴當(dāng)OB=OC時，符合SAS定理，
故答案為：OB=OC；

（3）∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，
∴當(dāng)∠B=∠C時，符合AAS定理，
故答案為：∠B=∠C．

點評：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．