Question

7．一次函數(shù)y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則化簡：$\sqrt{（n-m）^{2}}$-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$-|m-1|的結果為（　�。�

• A． -2n+3
• B． -2m+3
• C． m-3
• D． -1

Answer 1

分析 根據(jù)圖形分析得出m-3＞0，n-2＜0，然后根據(jù)絕對值和二次根式的性質化簡即可．

解答 解：由圖象可知，m-3＞0，n-2＜0，
則m＞3，n＜2，
則：$\sqrt{（n-m）^{2}}$-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$-|m-1|=|n-m|-|n-2|-|m-1|
=m-n-（2-n）-（m-1）
=m-n-2+n-m+1
=-1
故選D．

點評 本題考查了二次根式的性質與化簡及一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系的知識，解答本題的關鍵是根據(jù)圖象分析出m、n的取值范圍，屬于基礎題．